量子壁と量子井戸の節には，特段難しいところはないと思います． そこで，ちょっと本書に書いてない問題，量子井戸の中に盛り上がった波束風波動関数を入れてみましょう． どんな風に時間発展するでしょうか． ここでは，4.2節まで読んだだけの知識で数値計算をやってみたいと思います． ただし，有名な数学公式 \[ \int_{-\infty}^\infty e^{-x^2}\cos 2axdx=\sqrt{\pi}e^{-a^2} \tag{1} \] を使います． すなわち，ガウス分布関数のフーリエ変換はやはりガウス分布関数になるというもので， 物理では大変大切な公式で証明も易しいのですが，複素解析の本でも見てもらうことにして(本書(B.29)のガウス積分公式からも証明できます)，ここでは単に使うだけにします．